Contexte du Post-Doc : Dans le cadre de sa démarche de Garantie par la Simulation, le CEA/CESTA développe des chaînes logicielles 3D pour plusieurs domaines de la physique, en particulier la Furtivité Electromagnétique. Pour traiter des objets réels, les outils de simulation doivent être capables de modéliser des problèmes multi-échelles. Les méthodes d'équations intégrales surfaciques sont particulièrement adaptées à la résolution de ce type de problème. Toutefois la discrétisation des formulations intégrales conduit à un système linéaire avec une matrice dense, généralement mal conditionnée. La résolution de ce système par solveur direct limite la taille de problème accessible (quelques dizaines de millions), même si de grandes avancées ont été faites sur les solveurs ces vingt dernières années. L'emploi d'un solveur itératif permet à priori de gagner une décade sur la taille des problèmes mais la convergence n'est pas assurée à cause du mauvais conditionnement de la matrice. Ces cinq dernières années a vu l'émergence de nouvelles méthodes, connues dans le cadre de formulations volumiques des équations de Maxwell, mais jamais utilisées en équations intégrales surfaciques : les méthodes de décomposition de domaines. Les méthodes de décomposition de domaines se basent sur une décomposition en sous-domaines plus petits du domaine initial. Les sous-domaines sont résolus dans un premier temps indépendamment les uns des autres puis leurs solutions sont couplées. Ces méthodes ont de nombreux avantages comme de produire un préconditionneur efficace, de pouvoir mailler les sous-domaines indépendamment les uns des autres, d'être bien adaptées au calcul parallèle et au final de résoudre de problèmes de très grande taille. Objectif et déroulement du Post-Doc : Le sujet du post-doctorat consistera à étudier une de ces techniques récentes de décomposition de domaines sans recouvrement, purement surfaciques, basée sur un découpage volumique de l'objet, classique en éléments finis de volume mais datant d'à peine plus de 5 ans en équations intégrales surfaciques[1], [2]. Plusieurs méthodes sont possibles pilotées par le choix des équations intégrales et des conditions de transmission aux interfaces des sous-domaines. Une étude bibliographique sera faite sur l'impact de ces choix, en particulier sur la précision que l'on peut en espérer. Après les avoir analysées voire améliorées, le post-doctorant aura à intégrer ces méthodes dans un code de calcul 3D existant, massivement parallèle, développé au CEA-CESTA sur le supercalculateur Pétaflopique TERA-1000 du CEA/DAM. Il pourra employer le nouveau solveur direct rapide utilisant une technique de compression hiérarchique pour la résolution des sous-domaines. Pour la résolution du problème global liant les sous-domaines, il faudra mettre au point des solveurs itératifs performants dans le cas de multi-seconds membres en essayant de tirer parti de la puissance de calcul du supercalculateur TERA-1000. On s'appuiera sur des simulations numériques pour étudier la convergence et la précision dans le cas d'objets parfaitement conducteurs avec des maillages conformes dans un premier temps. Le cas des maillages non conformes entre les sous-domaines nécessitera des adaptations et l'impact de cette non-conformité sur la précision et la convergence de la méthode sera étudié dans un second temps. Le post-doctorant sera accueilli dans les locaux du CEA-CESTA. [1] : Z. Peng, K.-H. Lim, and J.-F. Lee, “Computations of electromagnetic wave scattering from penetrable composite targets using a surface integral equation method with multiple traces,” IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol. 61, no. 1, 2013. [2] .Thèse Julien Maurin, , université de Toulouse, 2015