Dans le cadre des codes dits « scénarios », le CEA développe une plateforme numérique appelée PROCOR (PROpagation de CORium, écrite en Java, architecture orientée objet). Cette plateforme contient un ensemble de modèles physiques qui sont couplés dans différentes applications. Parmi eux, un modèle de Stefan est utilisé pour simuler un front de fusion/solidification entre le corium et le matériau en contact (qui peut être indifféremment une cuve de réacteur ou une croûte de corium). La résolution numérique de ce modèle s’appuie sur un suivi d’interface et sur une méthode de type éléments finis, sur un maillage 1D/2D, pour résoudre l’équation de la chaleur dans le solide [1]. La phase liquide est résolue à l’aide d’un modèle 0D (Equation Différentielle Ordinaire). Lorsque la géométrie de l’interface devient complexe, cette méthode de suivi d’interface, qui nécessite de résoudre explicitement le déplacement de l’interface, peut amener à des coûts de calcul importants et l’introduction de méthodes complexes pour assurer la robustesse du code.

L’objectif du stage est d’introduire une méthode d’enthalpie permettant d’éviter de suivre l’interface et la gestion géométrique de celle-ci [2]. Dans cette méthode, les phases solide et liquide sont associées à un seul et unique domaine. Une variable, par exemple la fraction solide variant entre 0 et 1, permet de définir les phases solide et liquide. Dans cette approche, on est en présence d’une interface appelée « diffuse ».

Le stage pourra s’articuler en plusieurs parties :

· Un travail bibliographique sur les méthodes numériques en lien avec la résolution d’un modèle d’enthalpie. Cette méthode est notamment utilisée pour d’autres applications telles que la soudure ou l’aéronautique (modélisation du givre sur les ailes d’avion).

· Prise en main de la plateforme PROCOR et des modèles de front de fusion/solidification implémentés actuellement

· Développement de la méthode d’enthalpie dans PROCOR

· Validation sur des cas tests académiques et comparaison avec les méthodes existantes dans PROCOR

En fonction des résultats obtenus la méthode développée sera intégrée dans une application de PROCOR afin d’effectuer une validation dans un cadre industriel.

[1] « On the treatment of plane fusion front in lumped parameter thermal models with convection », R. Le Tellier et al., Applied Thermal Engineering journal, 2017.

[2] « An overview of numerical methods for solving phase change problems », V.R. Voller, Advances in Numerical Heat Transfer, 1996.

TUTEUR

Romain LE TELLIER Tél. : 04 42 25 79 94

Mathieu PEYBERNES Tél. :04 42 25 76 69

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E-mail : mathieu.peybernes@cea.fr